PI-Permutation

[Pat]

Ist interessant, aber ohne eigene Highscore-Funktion auf der Webseite wird das so schnell keiner machen. Man will sich ja unmittelbar vergleichen.

Dass eine Online-Highscoreliste auchbei Nicht-Wettbewerbsdisziplinen schnell für Andrang sorgt, hat man z. B. nach der Einführung der Disziplinen Fun50 und Fun100 (so schnell wie möglich 50 resp. 100 Ziffern einprägen, Zeit sofort online einsehbar) auf www.memocamp.de gesehen. Allein wegen der Vergleichbarkeit der Ergebnisse und des Ranglisteneffekts kamen viele Teilnehmer (zumindest bei Fun50) zusammen.

Wenn es so etwas für die Pi-Software auch gäbe, kann ich Ihnen garantieren, dass die besten Gedächtnissportler, die sich hier so tummeln, das Ganze mal versuchen.

Zur Zeit: Also ca. 0,44 s pro Zahl. Die meiste Zeitverbesserung wird hier wohl durch eine bessere Fingertechnik am Zahlenpad erreicht. Das Erinnern der Stellen sollte ja nach sehr kurzer Zeit völlig automatisiert sein.

Beste Grüße

Simon

[Ulrich Voigt]

ohne eigene Highscore-Funktion auf der Webseite wird das so schnell keiner machen. Simon

Wenn mir das jemand einrichtet: bitte sehr!

Andererseits enthält das genannte Programm eine integrierte Uhr, man weiß also stets genau seine Zeit und kann sie mit der von mir vorgegebenen Zeit vergleichen. Spannend wird es doch erst dann, wenn jemand unter 45 Sek kommt.

Es ist übrigens nicht die Fingergeschwindigkeit, sondern die Wahrnehmungsgeschwindigkeit, die über das Tempo entscheidet. Das Ganze ist am Ende eher ein Wahrnehmungssport als ein Gedächtnissport.

[Ulrich Voigt]

Den angekündigten Versuch, die Pi-Permutation über 100 Stellen in weniger als 43 Sek. zu absolvieren, werde ich wegen der hamburger Schulferien nicht am Pi-Tag (14. 3.), sondern eine Woche später angehen:

Dienstag 22. März 12:30 im Musiksaal des Matthias-Claudius-Gymnasiums in Hamburg Wandsbek.

[Ulrich Voigt]

Den angekündigten Versuch, die Pi-Permutation über 100 Stellen in weniger als 43 Sek. zu absolvieren, muss ich aus technischen Gründen noch einmal verschieben:

Dienstag 12. April 12:30 im Musiksaal des Matthias-Claudius-Gymnasiums in Hamburg Wandsbek.

[Ulrich Voigt]

Pi-Permutation über 100 Stellen

Zeit: 42,14 Sekunden.

Heute, 12. April, am Matthias-Claudius-Gymnasium in Hamburg Wandsbek.

Zum Vergleich: Der schnellste Konkurrent, von dem ich Kenntnis habe, ist nach wie vor Rüdiger Gamm mit ca. 50 Sekunden.

[µBx]

Schöne Leistung Herr Voigt

[DocTiger]

Geht es dabei um irgendwelche 100 Stellen oder nur um die ersten 100? Aufgesagt oder eingetippt?

[Ulrich Voigt]

Geht es dabei um irgendwelche 100 Stellen oder nur um die ersten 100? Aufgesagt oder eingetippt?

- nur immer die ersten 100.

-eingetippt.

Sprechen ist viel langsamer als Tippen und dann bei hohem Tempo auch noch unklar.

[Ulrich Voigt]

Offenbar ist die hier auf dem brainboard gelaufene Diskussion zur Pi-Permutation bei manchen schon wieder in Vergessenheit geraten.

Daher erlaube ich mir, noch einmal an Grundlagen zu erinnern.

Definitionen

Die Sache hängt ab von drei Parametern: N = Anzahl der vorausgesetzten Stellen, n = Anzahl der jeweils zu nennenden Stellen, k = Anzahl der Fragen.

Zu N ist zu sagen, dass stets von der ersten Stelle nach dem Komma an gezählt wird. Es geht also um die ersten N Nachkommastellen.

Zu n ist zu sagen, dass die zu nennenden Stellen immer zusammenhängend sein sollen, bei n = 2 also zwei benachbarte Stellen sein müssen. Sinnvoll sind nur Zahlen n, durch die N ohne Rest geteilt werden kann

Zu k ist zu sagen, dass k höchstens gleich N sein kann.

Das, was ich am Dienstag vorgeführt habe, ist P (N=100, n=1, k=100): Die ersten 100 Nachkommastellen (N=100) einzeln (n=1) alle (k=100) abgefragt.

Der Rekord für P (N=100, n=1, k=100) ist also 42,14 s.

Vor einigen Jahren habe ich auch schon P (N=5.000, n=2, k=2.500) vorgeführt und dafür mehr als 5 h gebraucht.

Der einzige Mentalsportler, der meines Wissens das auch könnte, ist Rüdiger Gamm. Vielleicht machen wir mal einen Wettkampf über P (N=5.000, n=1, k=500), P (N=5.000, n=2, k=500) oder P (N=5.000, n=10, k=100), das ist zumindest angedacht.

Ich könnte das alles auch auf der Grundlage von N = 10.000.

Weshalb ich aber N = 100 vorziehe? Um einen eventuellen Wettbewerb von interessierten Gedächtnissportlern nicht zu sehr zu erschweren. Noch ist die vorgelegte Zeit relativ leicht zu knacken.

Warum denn Permutationen?

Ausgangspunkt ist die Überlegung, dass es im Pi-Sport unbefriedigend ist, nur Nachkommastellen von Pi aufsagen zu können ohne jeweils zu wissen, was die jeweilige Stelle für sich bedeutet. Tatsächlich ist sie der Faktor vor einer Zehnerpotenz, deren Exponent eben die Nummer der jeweiligen Stelle ist. Die 9 z.B. in der Abfolge 3,1415926535 besagt, dass 10 ^(-5) mit dem Faktor 9 in der polynomialen Approximation der Zahl Pi, für welche die genannte Abfolge steht, auftritt. Stets schnell und sicher die jeweilige Zehnerpotenz zu wissen gehört meines Erachtens zu einem verständigen Lernen einer Zahl dazu. Die Beherrschung der Permutation von z.B. N = 1000 Stellen, erlaubt es, die Frage: Mit welchem Faktor steckt in Pi die Potenz 10 ^ (-377) ohne gar zu langes Fackeln mit "6" zu beantworten.

Nutzen?

Ich merke durch Selbstbeobachtung, dass das Trainieren der Permutationen ein ausgezeichnetes mentales Training darstellt für Feinmotorik: Aufmerksamkeit, Wahrnehmung, Konzentration, Reaktion, Koordination, lauter Dinge, die man im Alltag - und nicht nur als alter Mensch - gut gebrauchen kann. Wenn das nicht so gefährlich wäre, so wäre gewiss ein alpiner Slalom, bei dem die Abstände der Fahnen unterschiedlich sind und vorher nicht bekannt, ein feiner Sport, um solche Dinge zu trainieren.

Durchführung

Das Programm, das für jedwede Pi-Permutation (mit k als Teiler von N / n) zur Verfügung steht, wurde von Volkmar Schmidt, Botschafter des Clubs der Freunde der Zahl Pi (www.pi314.at) geschrieben und steht zum freien download zur Verfügung. Z.B. www.likanas.de > Pi > PI-CONTEST.

[Mindman]

Offenbar ist die hier auf dem brainboard gelaufene Diskussion zur Pi-Permutation bei manchen schon wieder in Vergessenheit geraten.

Also ich glaube die Gründe für das mangelnde Interesse liegen woanders. Jedenfalls wenn ich von mir selbst ausgehe.

Könnten Sie die PI-Permutation (was ist mit Permutation eigentlich gemeint?) vielleicht noch mal umgangssprachlich formulieren? Ich habe immer noch nicht wirlich verstanden was dabei eigentlich genau gemacht wird. Bevor man sich mit Definitionen und Parametern befassen will, möchte man doch erst mal verstehen, vielleicht anhand von einem praktischen Beispiel, um was es überhaupt geht. So ganz ohne Fachsimpelei.

Vielleicht sollte man das Ganze auch nicht PI-Permutation nennen, ein Begriff, der wohl kaum Neulinge anzieht oder von diesen auf Anhieb verstanden wird. Vielleicht eher PI-Marathon, PI-Olympiado oder ähnlich. Ich glaube hier liegen eher die Gründe für das mangelnde Interesse.

Gruß, Mindman

[Ulrich Voigt]

was ist mit Permutation eigentlich gemeint?

Nun ja, "Permutation" ist zwar ein üblicher mathematischer Begriff und von daher allgemein und zweifelsfrei zugänglich, aber bitte:

Unter der Permutation einer Sequenz von Objekten versteht man eine Änderung ihrer Reihenfolge. Zu n Objekten gibt es n! Permutationen, die identische (bei der die vorliegende Reihenfolge unverändert bleibt) mitgezählt.
Beispiel: Die sechs (= 3 * 2 * 1 = 3!) Permutationen einer Sequenz von drei Objekten: A B C / A C B / B A C / B C A / C A B / C B A .

Ganz früher habe ich nicht "Pi-Permutation" gesagt, sondern "Pi-Sprung", da man ja bei der Permutation nicht im Sinne von A B C D E voranschreitet, sondern im Sinne von E B A D C hüpft bzw. springt. Der Nachteil bei einer solchen Bezeichnung liegt aber auf der Hand: Wenn man die Erklärung nicht kennt, sagt die Bezeichnung wenig aus, während "Permutation" jedem, der einmal Mathematikunterricht an z.B. einem Gymnasium hatte, bereits ein wohlbekannter Begriff sein sollte, und sogar international. Ich habe mich also entschlossen, von der anschaulichen zur fachgemäßen Bezeichnung zurückzukehren.

Ich habe immer noch nicht wirlich verstanden was dabei eigentlich genau gemacht wird.

Nehmen wir zur Erläuterung die ersten zehn Nachkommastellen der Zahl Pi: 1415926535. Das sind also die Stellen Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.

Fragt man mich: "Was sind die ersten zehn (Nachkomma)stellen?", so könnte man genauso gut fragen: "Was sind die Stellen Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?" Die Antwort wäre "1415926535".
Fragt man mich aber: "Was sind die Nachkommastellen Nr. 5 9 1 4 7 6 8 2 10 3?", so lautet die Antwort "9315625251".

Lässt man nun beliebige Permutationen (Vertauschungen) der zehn ersten Stellen zu, so ergeben sich 10! = 3.628.800 unterschiedliche Fragen bzw. Antworten, die ich als P (N=10, n=1; k = 10) bezeichne, weil nämlich zehn Stellen insgesamt zugelassen sind (N=10), von denen jeweils eine abgefragt wird (n=1), wobei sich die Frage auf die gesamte Permutation von N=10 Stellen bezieht (k=10).

Man könnte ja auch auf der Grundlage von N=10 kürzere Sequenzen abfragen und etwa k= 5 wählen. Eine mögliche Frage wäre dann: "Was sind die Nachkommastellen Nr. 5 9 1 4 7 ?" mit der Antwort "93156". Das wäre also P (N=10, n=1; k = 5).

Man könnte auch z.B. Doppelstellen abfragen, etwa: "Was sind die Doppelstellen Nr. 3 5 1 4 2 ?" mit der Antwort "92 35 14 65 15". Das wäre also P (N=10, n=2; k = 5).

Bei meinem Auftritt am Matthias-Claudius-Gymnasium am 12. April habe ich den Schülern (zwei 9. Klassen) P (N=10, n=1; k = 10) erklärt und sie dazu ermuntert, sich daran zu versuchen. Ein cleverer und mutiger Schüler kam an den PC und schaffte es in etwa 20 Sekunden. Ich habe das dann mit < 4 Sekunden vorgemacht, um zu zeigen, dass hier so etwas wie nicht-trivialer Sport möglich ist. Auch P (N=100, n=1; k = 10) habe ich in < 4 Sekunden vorgeführt, für P (N=10.000, n=1; k = 10) benötige ich aber 2 Minuten, das ist noch weit entfernt von einer sportlichen Verwertbarkeit.

Also ich glaube die Gründe für das mangelnde Interesse liegen woanders.

Ich denke, sie liegen wesentlich darin, dass man die Aufgabe, die Zahl nicht nur "der Reihe nach", sondern "durcheinander" zu beherrschen, als ziemlich verschrobene Spielerei ansieht, als willkürliche Phantasie eines Sonderlings sozusagen. Auf dem englischsprachigen Forum der Kopfrechner ("mental calculation") bekam ich gerade jetzt eine Antwort in dieser Richtung: Es gibt beliebig viele Fragen, die man sich ausdenken kann und aus denen man dann einen Sport machen könnte, was solls also?!

Es gibt aber zwei wesentliche Gründe dafür, dass Permutationen wichtig sind, einen mathematischen und einen mnemotechnischen:

Der mathematische Grund:

Machen wir uns zunächst einmal bewusst, dass "Ziffernfolge" und "Zahl" nicht dasselbe sind. Als Telefonnummer ist 504437 eine bloße Sequenz von sechs Ziffern. Als Zahl aber steht 504437 für 500000 + 4000 + 400 + 30 + 7 = 5 * 10^5 + 0 * 10^4 + 4 * 10^3 + 4* 10^2 + 3 * 10^1 + 7* 10^0. Jede Ziffer in der Sequenz 504437 hat also eine zusätzliche Bedeutung als Faktor einer Zehnerpotenz.
Zu sagen: "Ich kenne die Zahl 504437" beinhaltet meines Erachtens die Kenntnis dieser jeweiligen Bedeutung. Die 0 z.B. bezieht sich auf den Exponent 4.
Die bloße Sequenz (etwa: "Telefonnummer") 504437 beinhaltet bei schärferer Betrachtung sehr ähnliches: Die 3 ist nicht einfach nur die Zahl zwischen 4 und 7, sondern sie ist die Ziffer, die an der 5. Stelle von vorn bzw. der zweiten Stelle von hinten steht.

Damit ist deutlich: Von einer Kenntnis der Zahl bzw. einer Sequenz von Ziffern kann im strengen Sinn nur die Rede sein, wenn die jeweilige Position mit gewusst wird.

Wenn aber Leute davon reden, dass sie lange Zahlen beherrschen, sei es vorwärts oder rückwärts, so haben sie doch in aller Regel immer nur einen Faden vor sich; ihre Orientierung ist entsprechen ungenau und hilflos. Sie ähneln Seefahrern, die über den Atlantik segeln, jedoch unterwegs mangels Seekarte nur eben wissen, was unmittelbar vor ihnen und hinter ihnen ist. Sie sind schon glücklich, wenn ihnen ab und an eine Boje begegnet, von der aus sie dann "zählen" können.

Wenn ich aber eine Zahl lerne, zumal eine lange, so will ich stets genau wissen, wo ich mich befinde.

Damit ist man bereits bei der Permutation angelangt. Die Frage: "Was ist die 6. Stelle von Pi?" ist äquivalent mit der Frage: "Mit welchem Faktor enthält die Zahl Pi die Zehnerpotenz zum Exponenten -6?"

"Pi-Permutation" zielt darauf ab, eine Zahl zu beherrschen und nicht nur eine Art Telefonnummer.

Bei Wikipedia gibt es einen Artikel "Pi-Sport". Dass Pi eine Zahl ist, wird dort gar nicht weiter beachtet.


Der mnemotechnische Grund:

Die übliche Beherrschung einer "Zahl" als bloßem Faden ist offensichtlich gegenüber der von mir angestrebten Beherrschung als Garderobe inferior. Aus Gesprächen mit Gedächtnissportlern weiß ich, dass man keineswegs in der Lage wäre, seine Methoden so leicht zu ändern.

"Pi-Permutation" zielt darauf ab, überlegene Mnemotechnik zu demonstrieren.

[Klaus Horsten]

"Pi-Permutation" - wenn ich den Ausdruck höre, dann denke ich an die antike Rhetorik und nicht an die Mathematik.

Jede Reihe der Welt unterliegt folgenden vier Änderungskategorien. Die Reihe kann eine Bücherreihe sein, eine Zahlenreihe oder eine Reihe von Ziegelsteinen (Lausberg).

Vor mir liegen 7 Ziegelsteine.

Ich kann einen Ziegelstein hinzufügen: Addition.

Ich kann einen Ziegelstein wegnehmen: Subtraktion.

Ich kann einen Ziegelstein durch einen andern Ziegelstein austauschen: Substitution.

Ich kann zwei Ziegelsteine vertauschen: Permutation.

Bei der Permutation gibt es zwei Unterarten: Entweder befinden sich die Ziegelsteine im Kontakt oder nicht im Kontakt, weil ein anderer (oder andere) dazwischen sind.

Das sind die vier Änderungskategorien in der antiken Rhetorik ( http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84nderungskategorie ):

Figurae per adiectionem
Figurae per detractionem
Figurae per immutationem
Figurae per transmutationem (= Permutation)

Die Bezeichnung "Pi-Permutation" lässt also schon zwei Deutungen zu. Beide Deutungen sind esoterisch - man muss schon wissen, worum es geht, um sie zu verstehen.

Die Bezeichnung ist deshalb, weil sie nach Deutung verlangt und verschiedene Auffassungen möglich sind (Unverständlichkeit, Äquivokation), auch in meinen Augen unglücklich. Ihr fehlt der "journalistische Charakter". Es ist eine Bezeichnung von Fachleuten für Fachleute.

Bei einer glücklichen Bezeichnung weiß man sofort, um was es geht, ohne eine Erklärung oder ein Beispiel hören zu müssen. Das ist das Ziel.

Was gewusst werden soll, sind die Stellen der Zahl. Ich würde also "Stellen" in die Bezeichnung hereinnehmen.

"Pi-Stellen-Quiz" oder "Pi-Stellen-Verdrehen"

[DocTiger]

Also ich habe den Eindruck, dass die wenigsten von den Top 1000 Gedächtnissportler der Welt auch nur versucht haben, den Rekord zu knacken. Daher bin ich vorsichtig bei der Frage ob es jemanden gibt der diese Leistung überbieten kann.

[Ulrich Voigt]

"Pi-Permutation" - wenn ich den Ausdruck höre, dann denke ich an die antike Rhetorik und nicht an die Mathematik.

Oh je! Das nenne ich einmal: Seine eigene Laune zum Maßstab setzen! Weder der Duden, noch Heyses Fremdwörterbuch, noch Wikipedia, noch Google verbindet "Permutation" mit "antiker Rhetorik". Meines Wissens ist "Permutation" ein Begriff aus der Mathematik, und zwar, da Kombinatorik erst im 18. jahrhundert aufkam, ein Begriff aus der neueren Mathematik, ein Begriff, der von Philologen hier oder da in die Rhetorik hineingetragen ist und für transmutatio verwendet wird, was dann sogar sinnvoll ist, denn unter Transmutation versteht man heutzutage nicht die Veränderung einer Reihenfolge, sondern die Veränderung einer Substanz.
Indem der mathematische Begriff für Sprachanalyse verwendet wird, ist deutlich, dass der mathematische Begriff längst über den Bereich der Mathematik hinaus umgangssprachlich eingebürgert ist.
Wenn aber tatsächlich Permutation aus der Rhetorik in die Mathematik gekommen sein sollte, dann bedeutet das nur, dass die Mathematik eine mathematisch relevante Struktur der Sprache aufgenommen und verallgemeinert hat. Jedenfalls hat sie die Sache vollständig in Besitz genommen. Aber merkwürdig: Benutzt man in Deutschland das Wort "Mathematik", so bekommt alle Welt einen solchen Schrecken, dass mans kaum glauben möchte. Nur: Muss mich das denn überhaupt kümmern? Bin ich denn des Wahnsinns?

Ich kann zwei Ziegelsteine vertauschen: Permutation.

Es geht also um nichts anderes als um eben den mathematischen Sachverhalt, von dem ich rede! Das nenne ich einmal: Die Dinge vernebeln!

Die Bezeichnung ist deshalb, weil sie nach Deutung verlangt und verschiedene Auffassungen möglich sind (Unverständlichkeit, Äquivokation), auch in meinen Augen unglücklich.

Mehrdeutigkeit ist, wie Deine eigene Erklärung zeigt, gerade nicht gegeben: "Permutation" heißt "Änderung der Reihenfolge", ob nun von Buchstaben, Zahlen, Gummibärchen oder Wörtern.

Ihr fehlt der "journalistische Charakter". Es ist eine Bezeichnung von Fachleuten für Fachleute.

Da sträuben sich mir die Gefieder. Auf der einen Seite wird eine angebliche Unklarheit des Begriffs "Permutation" herbeigeredet, auf der anderen Seite wird der gar zu fachliche Charakter des Begriffs moniert und ein "journalistisches" (= reißerisches) Etwas eingefordert. Das nenne ich einmal: Mit doppeltem Maß messen.

Ich bin zufrieden, einen klaren und deutlichen und international verständlichen Begriff zu haben. Dass man sich dafür rechtfertigen muss, elementare mathematische Begriffe zu benutzen, ist schon ein starkes Stück.

[Ulrich Voigt]

ob es jemanden gibt der diese Leistung überbieten kann.

Natürlich kann die Leistung überboten werden, denn sonst wäre ich ja SUPERMAN.

Hier auf dem brainboard lief vor einiger Zeit eine Diskussion, aus der deutlich wurde, dass durchaus ein paar hochkarätige Gedächtnissportler ihre Hand in P (N=10, n=1,k=100) versucht haben und dabei etwas unter 1 Minute kamen. Mit mehr Einsatz wären sie natürlich auch noch deutlich schneller geworden. Dass es dazu nicht kam, zeigt mir aber, dass die Sache doch so leicht nicht ist. Von Rüdiger Gamm weiß ich, dass er auf ca. 50 Sekunden kam und dann aus eben diesem Grunde aufhörte: Er sah keine Möglichkeit, ohne sehr großen Aufwand signifikant schneller zu werden. Damals stand mein Rekord noch bei 48,45 Sekunden. Wenn ich jetzt angekündigt habe, in den nächsten Jahren jeweils um 1 Sekunde schneller zu werden - der fortschreitenden Vergreisung zum Trotz - so ist klar, dass ich mir auch jetzt schon eine Zeit unter 40 Sekunden zutraue, also sozusagen zehn Sekunden schneller als die 2006 in Gießen vorgelegte Zeit von < 49 Sekunden.
Übrigens habe ich 2008 auf der Memoriade in Istanbul versucht, diese Zeit zu unterbieten - und nicht geschafft. Ich benötigte 52 Sekunden. Inzwischen habe ich aber meine Trainingsmethode erheblich verbessert.

Ganz anders liegen die Dinge bei N = 5.000 oder N = 10.000. Hier stehe ich so ziemlich allein, denn hier habe ich mit dem MikeMechtnon Verfahren die überlegene Technik. Ich weiß auch hier nur von Rüdiger Gamm, der N=5.000, n=10 sehr schnell kann, schneller als ich. Jedoch ist es unklar, wie es dann bei N=5.000, n=2 und bei N=5.000, n= 1 aussieht.
Die Gedächtnissportler, die mir sonst bekannt sind, haben meines Wissens dafür keine Methode, die ihnen eine Chance geben würde.

[Klaus Horsten]

Wenn man will, dass sich viele - oder zumindest einige - für etwas begeistern, ist dann ein "journalistischer Zugang" falsch?

[Ulrich Voigt]

Wenn man will, dass sich viele - oder zumindest einige - für etwas begeistern, ist dann ein "journalistischer Zugang" falsch?

Die Begeisterung, von der Du sprichst, kommt, wenn überhaupt, aus dem Verständnis der Sache und hängt wenig an dem Wort. Wenn man einmal eingesehen hat, dass die Aufgabe, eine Zahl zu beherrschen, die Kenntnis der Stellennummern beinhaltet, dann wird man sich vor der Anforderung, Permutationen folgen zu können, nicht mehr gern drücken wollen.
Wenn man aber einmal so weit ist, dass man P (N,n,k) für irgendend eine Kombination von N, n und k flüssig beherrscht, so wird man das Gefühl erleben, das jeder Leistungssportler kennt, das durchaus angenehme Gefühl, seine eigenen Kräfte und Möglichkeiten zu entwickeln.
Es geht nämlich gar nicht um Rekorde, sondern um Gehirntraining im Sinne von Wahrnehmungsbreite, Reaktionsgeschwindigkeit, Durchhaltevermögen, u.ä.

[Ulrich Voigt]

Um noch einmal das mathematisch-mnemotechnische Grundproblem deutlich zu machen:

Die Vorwahlnummer für "Deutschland" ist 0049, eine Nummer und keineswegs eine Dezimalzahl, denn sonst wären die beiden Nullen an ihrem Anfang sinnlos. Hier ist die Umdeutung der Nummer in eine Zahl, die in vielen Fällen ja ohne Verlust möglich ist, ausgeschlossen. "Nummern" (= endliche Sequenzen von Ziffern) bilden also eine Spezies für sich, die den Zahlen nicht untergeordnet werden kann.
Die Tendenz ist ohnehin nicht die, Nummern als Zahlen zu lesen, sondern umgekehrt Dezimalzahlen als Nummern zu nehmen, d.h. von der ihnen unsichtbar zu Grunde liegenden Struktur von Zehnerpotenzen zu lösen. Diese Ablösung geschieht meist unvermerkt; man glaubt noch, man hätte eine Zahl im Kopf, jedoch ist das nicht wirklich, nicht vollgültig, der Fall.
In unserem Alltag taucht damit kein Problem auf, denn wir haben es ausnahmslos nur immer mit ziemlich "kurzen" Dezimalzahlen zu tun. Das gegenwärtige Jahr hat 365 Tage und jeder, der das sagt, weiß damit auch, dass es 300 + 60 + 5 Tage hat, d.h. er kann die drei Ziffern 3, 6, 5 ohne weiteres den entsprechenden Zehnerpotenzen richtig zuordnen. Ebenso ist es mit der Zahl Pi, die im Alltag kaum jemals mit mehr als fünf Stellen nach dem Komma auftaucht. Jeder, der "3,14159" kennt, weiß auch, zu welchen Zehnerpotenzen die einzelnen Ziffern gehören. Bis zu einer Länge von fünf Stellen können wir die Position ohne irgendein Hinzählen direkt "sehen".
Die Sache ändert sich aber dramatisch, wenn wir den Bereich verlassen, in dem sich unser menschliches Leben praktischer Weise abspielt, und hunderte oder gar tausende von Stellen zulassen. Wir verlieren dann die Orientierung, und das bedeutet, dass wir unversehens keine Zahl mehr wissen, sondern nur noch eine Sequenz von Ziffern. Man glaubt vielleicht, man hätte eine Zahl im Kopf, wenn man z.B. 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164 06286208998628034825 3421170679 aufsagen kann, jedoch ist das eine Selbsttäuschung, denn das, was man da im Kopf hat, ist nur anm Anfang eine Zahl und verliert sich dann in eine Nummer.

Obwohl sie noch kein Stellenwertsystem zur Verfügung hatten, kannten Griechen und Römer des Altertums bereits eine Methode, mit der die Nummer dann als Zahl aufgeschlüsselt werden kann: Man setze in regelmäßigen Abständen Merkmale, Bojen sozusagen, von denen ausgehend man dann "abzählen" kann. Eine andere Methode habe ich auch in der modernen Literatur nicht gefunden.
Je länger die Nummer wird, desto ungemütlicher wird aber die Bojen-Methode. Hier setzt nun die MikeMechtnon-Methode ein, sie ist dazu da, die Zahlen als Zahlen zu beherrschen und nicht nur als Nummern. Gegenüber der Bojen-Methode ist sie meines Wissens überhaupt zum ersten Mal ein Schritt nach vorn.
Die Permutationen ergeben sich damit von ganz allein, sie sind der Prüfstein, der uns zeigt, wie weit wir wirklich und wahrhaftig eine Zahl kennen, - und nicht nur eine Nummer.

[Ulrich Voigt]

Pi-Permutation über 100 Stellen

Zeit: 42,14 Sekunden.

Heute, 12. April, am Matthias-Claudius-Gymnasium in Hamburg Wandsbek.

Im Juli werde ich voraussichtlich an einer Universität in Peking denselben Vortrag vor Studenten halten und dabei zusehen, die Zeit noch einmal zu verbessern, also auf < 42 s zu kommen.
Wenn mir das gelingt und sich auch sonst kein ernsthafter Konkurrent zeigt, so kann ich nächstes Jahr mit diesem Sport pausieren und übernächstes Jahr in aller Ruhe < 41 anpeilen.

[Mirko]

Ist interessant, aber ohne eigene Highscore-Funktion auf der Webseite wird das so schnell keiner machen. Man will sich ja unmittelbar vergleichen.
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Simon

Auf folgender Seite gibt es nun ein Applet, für das auch eine Bestenliste geführt wird.

http://braingames.bplaced.net/index/index.php

Die Aufmachung der Seite ist noch sehr simpel gehalten. Wenn sich jemand findet, der das Ganze professioneller gestalten oder auf seiner eigenen Seite integrieren könnte ... nur zu.

Zum Applet: Wenn man es das erste Mal startet, sieht man Verzögerungen beim Aufbau des Bildes. Das Problem bekam ich leider nicht in den Griff.


Gruß Mirko